Для этого у backbone моделей есть метод destroy. Напишем следующий код:

var task = new App.Models.Task({id: 1});
task.destroy();

Сразу после этого в консоли мы увидим отправку DELETE запроса на сервер. Самое время обработать его на сервере. В новом роуте просто говорим Laravel удалять строку в БД по полученному айдишнику:

Route::delete('/tasks/(:num)', function($id) {
	Mission::find($id)->delete();
});

Вот так просто удалять данные на сервере в связке с Backbone – Laravel.